Question

2．电源电压U=10V，电阻R与灯L串联，已知在R上消耗的功率为2W，灯的电阻为R_L=12Ω，且R_L＞_R，求灯的两端电压U_L=6V．

Answer 1

分析 根据串联电路的电压特点列出等式求解，然后根据灯的电阻比R大则灯两端的电压也比R两端的电压大的特点选取符合的电压．

解答 解：根据题意可画出电路图，如右图所示：
电灯L与电阻R串联，设电灯两端的电压为U_L，
则电路中电流为I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$，
由P=UI得：R两端的电压U_R=$\frac{{P}_{R}}{I}$=$\frac{{P}_{R}}{\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}}$=$\frac{{P}_{R}{R}_{L}}{{U}_{L}}$，
因为串联电路的总电压等于各分电压之和，
所以U_R+U_L=U，即$\frac{{P}_{R}{R}_{L}}{{U}_{L}}$+U_L=U，
即$\frac{2W×12Ω}{{U}_{L}}$+U_L=10V，
解得：U_L1=4V，U_L2=6V，
因为且灯的电阻比R大，所以灯两端的电压也比R两端的电压大，
所以U_L1=4V（舍去）
则电灯两端的电压为U_L2=6V．
故答案为：6．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，难度不大，关键是知道灯的电阻比R大则灯两端的电压也比R两端的电压大，据此选出符合条件的电压值．