Question

19．重410N 的汽车在水平路面匀速运动，所受阻力为920N，汽车牵引力功率为9.2kW，其汽油发动机效率为20%（汽油热值是4.6×10⁷J/kg） 求汽车运动100s 内
（1）发动机对汽车的牵引力多大？
（2）牵引力做了多少功？
（3）汽车通过的距离多长？
（4）发动机消耗汽油质量是多少？

Answer 1

分析 （1）汽车在水平路面匀速运动，根据二力平衡条件可得出发动机对汽车的牵引力；
（2）知道牵引力的功率和运动时间，根据P=$\frac{W}{t}$的变形公式W=Pt求出牵引力做的功；
（3）知道牵引力做的功和牵引力的大小，根据W=Fs的变形公式s=$\frac{W}{F}$求出汽车通过的距离；
（4）根据η=$\frac{W}{Q}$×100%的变形公式Q=$\frac{W}{η}$求出汽油完全燃烧放出的热量，然后利用Q=mq的变形公式m=$\frac{Q}{q}$求出发动机消耗汽油质量．

解答 解：（1）因为汽车在水平路面匀速运动，根据二力平衡条件可知，
水平方向汽车受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，即F=f=920N．
（2）汽车牵引力功率P=9.2kW=9200W，
由P=$\frac{W}{t}$得，牵引力做的功：
W=Pt=9200W×100s=9.2×10⁵J．
（3）由W=Fs得，汽车通过的距离：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{9.2×1{0}^{5}J}{920N}$=1000m．
（4）由η=$\frac{W}{Q}$×100%得，汽油完全燃烧放出的热量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{9.2×1{0}^{5}J}{20%}$=4.6×10⁶J，
由Q=mq得，发动机消耗汽油的质量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{4.6×1{0}^{6}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=0.1kg．
答：（1）发动机对汽车的牵引力为920N；
（2）牵引力做的功为9.2×10⁵J；
（3）汽车通过的距离为1000m；
（4）发动机消耗汽油的质量为0.1kg．

点评 此题考查了二力平衡条件的应用、功、功率、效率和热量的计算等知识，是一道力热综合题，关键是公式及变形公式的灵活运用，虽具有一定的综合性，但总体难度不大．