Question

17．如图所示，甲、乙两个滑轮组中的每个滑轮质量均相同，用它们分别将重G₁、G₂的物体提高相同的高度，若不考虑绳重及摩擦，则（　　）

• A． 若G₁=G₂，则拉力做的额外功相同
• B． 若G₁=G₂，则拉力做的总功相同
• C． 若G₁=G₂，则甲的机械效率大于乙的机械效率
• D． 用甲、乙中的任何一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变

Answer 1

分析 不考虑绳重及摩擦，克服物体重力所做的功为有用功，提升动滑轮重力所做的功为额外功，有用功和额外功之和即为总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可知滑轮组机械效率的关系．

解答 解：（1）不考虑绳重及摩擦，提升物体的重力所做的功为有用功，
因G₁=G₂，且上升的高度相同，
所以，由W=Gh可知，拉力所做的有用功相同，即W_有甲=W_有乙，
由图可知，甲中一个动滑轮，乙中两个动滑轮，且每个滑轮质量均相同，
所以，由W=Gh可知，拉力做的额外功不同，且W_额甲＜W_额乙，故A错误；
因W_总=W_有+W_额，
所以，拉力做的总功不同，且W_总甲＜W_总乙，故B错误；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可知，两滑轮组的有用功相同，乙的总功大，机械效率低，故C正确；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动}}{G}}$×100%可知，
用甲、乙中的任何一个滑轮组提起不同的重物，动滑轮的重力G_动不变，物体的重力发生变化时，机械效率发生变化，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了做功公式和机械效率公式的应用，明确有用功和总功、额外功是解题的关键．