Question

【题目】如图所示，是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图．电源电压恒为 6V，保护电阻 R0=20Ω；R 是一根总长为40cm的固定并竖直放置的硬电阻棒，其接入电路的电阻值与接入电路的棒长成正比；金属杆 cd 和 MP（右端 P 是滑片）与电路接触良好，电阻不计．小明用该测量仪对小聪、小英和小亮的身高进行了测量，其数据如表．若小英测量时，滑片恰在电阻棒 ab 的中点．则电阻棒的总电阻是________Ω，小聪的身高是________m，该测量仪的身高测量范围是________m．

Answer 1

【答案】 40 1.5 1.4～1.8

【解析】由图知道，保护电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量总电流；由于小英测量时，滑片恰在电阻棒 ab 的中点，所以，此时电阻棒连入电路的电阻是：R′=U2/I2=3V/0.15A=20Ω，即总电阻是：R=2×R′=2×20Ω=40Ω。又因为R的总长是40cm，所以1cm的电阻为1Ω，因为当小聪量身高时接入电路的电阻是：R1 =U1/I1=2V/0.2A=10Ω，所以接入电路的长度为10cm，由于小英的身高是160cm，故小聪的身高是：160cm-20cm+10cm=150cm=1.5m。当滑片在a点时，滑动变阻器全部接入电路，所以测量的最大值是160cm-20cm+40cm=180cm=1.8m，当滑片在b点时，滑动变阻器接入电路电阻为0，所以测量的最小值是160cm-20cm=140cm=1.4m。则测量范围是：1.4m～1.8m