Question

我市一所农村初级中学，常常因为不能及时给水塔注水而停水，小明知道后，想利用图所示的器材设计一个自动注水装置，A是浮子（重约5牛），B是金属触头（重约10牛），C为水塔上的柱形蓄水池，M是带水泵的电动机，D是弹簧，E是衔铁，F是电磁铁，K₁、K₂分别为触头开关．

（1）请你写出该装置涉及的主要物理知识．
（2）连接电路图．
（3）设计时，需要知道浮子的最小体积，请你帮助它完成这项工作．
（4）若设计要求在10分钟内要注满蓄水池，那么，还需要知道或测量哪些物理量，才能得到相匹配电动机的额定功率？请你用字母表示这些物理量，推导出电动机额定功率的表达式，在你的计算过程中，运用了什么近似条件？
（5）按设计要求，小明将设备组装调试，投入使用，几天后，学校又停水了，检查发现：水塔已无水，但电路连接无误，电动机，水泵完好无损，请你分析该装置没有实现自动注水的原因，怎样改进？

Answer 1

解：（1）图中水池内的装置主要利用了浮力，中间的电磁继电器中主要用到了电磁铁，衔铁与其连接的部分共同组成了一条杠杆，同时还利用了金属触头的导电性等（只要答出“浮力、电流的磁场”就可以）．
（2）电路连接如下图所示．
（3）由图知，浮子上浮接通电路必须满足：G_A+G_B=F_浮
由阿基米德原理F_浮=ρgV_排，可得G_A+G_B=ρ_水gV_排
则V_排===1.5×10^-3m³
所以浮子的最小体积应大于1.5×10^-3m³才能满足设计要求．
（4）要知道水的密度ρ_水，测出蓄水池的半径R、池高h₁和蓄水池距井水面的高度h．
电动机抽水时，通过电动机做功，把电能转化为机械能．
Pt=m_水gh
又∵ρ_水='V=πR²h₁
∴m_水=ρ_水πR²h₁
∴P===πR²ρ_水gh₁h
运用的近似条件：电动机工作时，电能全部转化为机械能（或忽略能量损失）
（5）没有实现自动注水的原因是：放水后电动机仍不工作，高压电路断路，说明电磁铁芯是钢性材料，磁化后不退磁，衔铁仍然被吸引，高压电路未接通等
改进的方法：把电磁铁芯换用软铁材料的铁棒．
故答案为：（1）浮力（阿基米德原理）、电流的磁场（电磁继电器）、电磁铁的应用、杠杆、欧姆定律．
（2）如图所示

（3）浮子的最小体积应大于1.5×10^-3m³才能满足设计要求；
（4）电动机工作时，电能全部转化为机械能（或忽略能量损失）；
（5）放水后电动机仍不工作，高压电路断路，说明电磁铁芯是钢性材料，磁化后不退磁，衔铁仍然被吸引，高压电路未接通等
改进的方法：把电磁铁芯换用软铁材料的铁棒．
分析：（1）每一处装置中都包含了一定的物理知识，分析其工作原理便可找出所用到的物理知识；
（2）连接电路图时，要注意使水池中的浮沉装置控制电磁铁，再用电磁铁控制电动机的运转；
（3）当浮子完全浸没、浮子受到的浮力和其重力相等时，浮子的体积最小，根据F_浮=ρgV_排的变形式求出最小体积．
（4）电动机做功是把电能转化为机械能，根据V=Sh求出蓄水池的体积，根据m=ρV求出水的质量，根据W=Gh=mgh求出电动机克服重力做的功，根据W=Pt求出电动机做的功，据此可知需要知道或测量哪些物理量和得出电泵最小额定功率的表达式．
（5）没有实现自动注水的原因可能是放水后电动机仍不工作，高压电路断路等，针对原因制定改进方法．
点评：此题中向我们展示了电磁铁在生活生产中的一个实际应用，通过浮力的知识，形成了对水池内水位的自动控制，设计精巧、构思独特，非常值得我们研究和学习．