Question

甲、乙两种金属的密度分别为 ρ_甲、ρ_乙，由质量相等的甲、乙两种金属制成合金，则此合金的密度是（　　）

• A．

  ρ甲+ρ乙

  2

• B．

  ρ甲ρ乙

• C．

  ρ甲-ρ乙

  ρ甲+ρ乙

• D．

  2ρ甲ρ乙

  ρ甲+ρ乙

Answer 1

分析：已知甲、乙两金属的质量相等，还知道密度的大小，根据密度公式ρ=

m

V

可求甲、乙体积的大小；甲、乙体积之和就是合金球的体积，甲、乙质量之和就是合金球的质量，再根据密度公式ρ=

m

V

求合金的密度．

解答：解：设甲、乙两金属块的质量均为m，
金属甲的体积：V_甲=

m

ρ甲

；
金属乙的体积：V_乙=

m

ρ乙

，
合金球的体积：
V=V_甲+V_乙=

m

ρ甲

+

m

ρ乙

，
合金球的质量：m_合金=2m，
∴合金球的密度：
ρ=

m合金

V

=

2ρ甲ρ乙

ρ甲+ρ乙

．
故选D．

点评：本题考查合金密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点是求合金的质量和体积，质量前后保持不变，等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和．