Question

（2007?闸北区二模）如图所示、R₂为“50Ω 2A”字样的滑动变阻器、闭合电键后、电压表的示数为6V、电流表A₁的示数为0.5A、电流表A₂的示数为2.0A．求：
（1）R₁的电阻；
（2）R₂接入电路的电阻；
（3）电流表A₁的量程是0～0.6A、电流表A₂的量程是0～3A．为了使电路元件不损坏、滑动变阻器接入电路的最小电阻是多少？
（4）在电路元件不损坏的前提下、电路消耗的最大功率．

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁、R₂并联，电压表测电源的电压，A₁测R₁支路的电流，A₂测干路电流．
（1）根据电压表的示数可知电源的电压，根据欧姆定律求出R₁的电阻值；
（2）根据并联电路的电流特点求出通过R₂支路的电流，再根据欧姆定律求出R₂接入电路的电阻；
（3）当电流表A₂的示数达到最大，滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据并联电路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小阻值；
（4）当电路中的总电流最大为3A时，电路消耗的总功率最大，根据P=UI求出其大小．

解答：解：由电路图可知，R₁、R₂并联，电压表测电源的电压，A₁测R₁支路的电流，A₂测干路电流．
（1）根据欧姆定律可得：
R₁=

U

I1

=

6V

0.5A

=12Ω；
（2）∵并联电路干路中电流等于各支路电流之和，
∴I₂=I-I₁=2A-0.5A=1.5A，
R₂接入电路的电阻：
R₂=

U

I2

=

6V

1.5A

=4Ω；
（3）当电流表A₂的示数达到最大3A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，
通过滑动变阻器的电流：
I₂′=I′-I₁=3A-0.5A=2.5A，
滑动变阻器接入电路的最小阻值：
R_2min=

U

I2′

=

6V

2.5A

=2.4Ω；
（4）当电路中的总电流最大为3A时，电路消耗的总功率最大，
P_总max=U_总I′=6V×3A=18W．
答：（1）R₁的电阻为12Ω；
（2）R₂接入电路的电阻为4Ω；
（3）为了使电路元件不损坏、滑动变阻器接入电路的最小电阻是2.4Ω；
（4）在电路元件不损坏的前提下、电路消耗的最大功率为18W．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是滑动变阻器接入电路中电阻最小时通过电流的判断．