Question

2．有甲、乙、丙三杯水，甲杯中水的质量是丙杯中水的质量的3倍，乙杯中水的质量是丙杯中水的质量的2倍．甲、乙、丙三杯水的温度分别是T₁、T₂、T₃，且T₁＞T₂＞T₃，若把三杯水混合，不计热量损失，则混合后水的温度是$\frac{3{T}_{1}+2{T}_{2}+{T}_{3}}{6}$．

Answer 1

分析 热传递是从高温物体向低温物体传递，结合质量关系可知，一定是甲杯中的水放热，乙、丙两杯水吸热，然后根据热平衡方程列出的等式，然后即可解答．

解答 解：设混合后的温度为T，设丙杯中水的质量为m，则甲杯中水的质量为3m，乙杯中水的质量为2m，水的比热为c；
由于甲杯中水的温度最高，且质量为乙、丙两杯水质量之和，混合后水温应高于T₂，即甲杯中水放热降温，乙、丙杯中水吸热升温，
甲杯中水放出的热量为：
Q_放=c3m（T₁-T），
乙、丙两杯水吸收的热量为：
Q_吸=Q_吸1+Q_吸2=c2m（T-T₂）+cm（T-T₃）
根据热平衡方程得：Q_放=Q_吸，
即：c3m（T₁-T）=c2m（T-T₂）+cm（T-T₃）
解得：T=$\frac{3{T}_{1}+2{T}_{2}+{T}_{3}}{6}$．
故答案为：$\frac{3{T}_{1}+2{T}_{2}+{T}_{3}}{6}$．

点评 本题考查热量公式Q=cm△t和热平衡方程的理解，分析解答时注意多种物质发生热传递时会有几个物质同时吸热或会几种物质同时放热，但仍然是Q_放=Q_吸．