Question

15．为了研究柱体浸入水中的过程中水对容器底部的压强情况，某小组同学选用高度H、底面积S均不同的柱体A、B和C进行实验，如图所示，他们设法使柱体A逐步浸入水中，测量并记录其下表面到水面的距离h及水对容器底部的压强p，接着仅换用圆柱体B、C重新实验，并将全部实验数据记录在表一中（实验中容器内水均未溢出）．
表一 柱体A  H=0.4米 S=0.03米²

实验序号	h（米）	P（帕）
1	0	6000
2	0.1	6200
3	0.2	6400
4	0.3	6600
5	0.4	6800
6	0.5	6800

表二  柱体B   H=0.3米 S=0.05米²

实验序号	h（米）	P（帕）
7	0	6000
8	0.12	6400
9	0.15	6500
10	0.18	6600
11	0.24	6800
12	0.3	7000

表三   柱体C   H=0.2米 S=0.06米²

实验序号	h（米）	P（帕）
13	0	6000
14	0.05	6200
15	0.1	6400
16	0.15	6600
17	0.2	6800
18	0.3	6800

①分析比较实验序号2、3、4（或8、9、10、11或14、15、16）数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一柱体浸入水的过程中，当h＜H时，p随h的增大而增大．
②分析比较实验序号5、6与17、18数据中的p和h的数据及相关条件，可得出的初步结论是：同一柱体浸入水的过程中，当柱体浸没后，水对容器底部的压强与柱体到水面的距离h无关；．
③进一步分析比较表一、表二和表三中的实验数据及相关条件，可得出初步结论：
分析比较实验序号2、14或3、8、15或4、10、16中的p和h及S的数据及相关条件，可得出的初步结论是：不同柱体浸入水的过程中，浸入液体的体积相同时，p相同．
分析比较实验序号2、14和3、8、15和4、10、16中的p和h及S的数量及相关条件，可得出的初步结论是：不同柱体浸入水的过程中，浸入液体的体积越大越大，p越大．

Answer 1

分析 ①看清每个表表头的柱体的高度H与表中柱体下表面到水面的距离h，且h＜H，结合实验结论，确定研究对象，得出研究的序号；
②实验序号5、6与17、18，柱体从刚好浸没到浸没深度增加的过程中，分析表三中数据中的p和h的数据及相关条件得出结论；
③a、对比表一实验序号2水对容器底部的压强，等于表三实验序号14水对容器底部的压强，均为6200Pa；
b、对比表一实验序号3水对容器底部的压强，等于表二实验序号8水对容器底部的压强相等，等于表三实验序号15水对容器底部的压强，均为6400Pa；
c、对比表一实验序号4水对容器底部的压强，等于表二实验序号10水对容器底部的压强相等；等于表三实验序号16水对容器底部的压强，均为6600Pa；
对a（或b或c）结合不同柱体浸入水中的体积相同时，分析得出水对容器底部压强的关系；
对a和b和c，分析得出对于不同柱体，水对容器底部的压强随浸入水中的体积大小的变化关系．

解答 解：①因要得出“同一柱体浸入水的过程中，当h＜H时，p随h的增大而增大”的结论，因研究对象是同一柱体，所以，应在同一个表中分析，当h＜H时，即柱体下表面到水面的距离h应小于柱体本身的高度H，
所以应分析比较实验序号2、3、4（或8、9、10、11或14、15、16）数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一柱体浸入水的过程中，当h＜H时，p随h的增大而增大；
②分析比较实验序号5、6与17、18数据中的p和h的数据及相关条件，因柱体的高度分别为0.2米、0.4米，可发现当柱体从刚好浸没到浸没深度增加的过程中，水对容器底部的压强保持不变，即水对容器底部的压强与柱体到水面的距离h无关；
③分析比较实验序号2、14（或3、8、15或4、10、16中的p和h及S）柱体浸入水中的体积和水对容器底部的压强：
柱体在浸入水的过程中，
柱体A浸入水中的体积V₂=0.1m×0.03m²=3×10^-3m³，
柱体C浸入水中的体积V₁₄=0.05m×0.06m²=3×10^-3m³，
这两次实验中浸入水中的体积 V₂=V₁₄，
而在这两次实验中，水对容器底部的压强相等，p_Ⅰ=6200Pa；
分析比较实验序号3、8、15，
柱体A浸入水中的体积V₃=0.2m×0.03m²=6×10^-3m³，
柱体B浸入水中的体积V₈=0.12m×0.05m²=6×10^-3m³，
柱体C浸入水中的体积V₁₅=0.1m×0.06m²=6×10^-3m³，
这三次实验中浸入水中的体积：V₃=V₈=V₁₅，
而序号3、8、15实验，水对容器底部的压强p_Ⅱ=6400Pa；
同理，分析比较实验序号4、10、16，
柱体A浸入水中的体积V₄=0.3m×0.03m²=9×10^-3m³，
柱体B浸入水中的体积V₁₀=0.18m×0.05m²=9×10^-3m³，
柱体C浸入水中的体积V₁₆=0.15m×0.06m²=9×10^-3m³，
这三次实验中浸入水中的体积：V₄=V₁₀=V₁₆，
而序号4、10、16实验中，水对容器底部的压强p_Ⅲ=6600Pa；
所以，分析比较实验序号2、14（或3、8、15或4、10、16）中的p和h及S的数量及相关条件，可得出的初步结论是：
不同柱体浸入水的过程中，浸入液体的体积相同时，p相同；
分析比较实验序号2、14和3、8、15和4、10、16中的p和h及S的数量及相关条件，
浸入水中的体积3×10^-3m^3_＜浸入水中的体积3×10^-3m³＜浸入水中的体积3×10^-3m³，
而p_Ⅰ=6200Pa＜p_Ⅱ=6400Pa＜p_Ⅲ＜6600Pa；
可得出的初步结论是：
不同柱体浸入水的过程中，浸入液体的体积越大，p越大；
故答案为：（1）2、3与4（或8、9、10与11或14、15与16）；
②当柱体浸没后，水对容器底部的压强与柱体到水面的距离h无关；
③2、14或3、8、15或4、10、16中的p和h及S；不同柱体浸入水的过程中，浸入液体的体积相同时，p相同；
2、14和3、8、15和4、10、16中的p和h及S；不同柱体浸入水的过程中，浸入液体的体积越大越大，p越大．

点评 本题研究柱体浸入水中的过程中水对容器底部的压强情况，考查从表中获取有效信息的能力及分析数据归纳结论的能力和控制变量法和归纳法的应用，综合性强，难度大，为压轴题．