Question

（2010?营口）太阳能热水器有经济、安全、卫生、环保、节能等优点．如图为市面上的一种太阳能热水器的示意图，该热水器的集热器的有效采光面积为3m²，设太阳能热水器的效率为30%，热水器每平方米面积在每秒钟内接收太阳辐射能量为1.4×10³ J，即P₀=1.4×10³ J/（m²?s）．求：该热水器在8h内能使200L水的温度升高多少℃？[水的比热容c=4.2×10³ J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：从水器水箱内水的体积，利用密度公式求水的质量；
由题知，每平方米的面积在1s内得到的太阳辐射能为1.4×10³J，又知道太阳能热水器的采光面积，可求太阳能热水器每天（8h）吸收的太阳能，又知道有30%的太阳能转化为内能被水吸收，可求水吸收的热量，再根据Q_吸=cm△t求温度的升高值．

解答：解：水的体积：
V=200L=0.2m³，
∵ρ=

m

V

，
∴水的质量：
m=ρV=10³kg/m³×0.2m³=200kg，
8h热水器接收的太阳能：
Q=1.4×10³J/（m²?s）×3m²×8×3600s=1.2096×10⁸J，
供给水的热量：Q_吸=30%×Q=30%×1.2096×10⁸J=3.6288×10⁷J，
∵Q_吸=cm△t，
∴水升高的温度：△t=

Q吸

cm

=

3.6288×107J

4.2×103J/(kg?℃)×200kg

=43.2℃．
答：该热水器在8h内能使200L水的温度升高43.2℃．

点评：本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t的掌握和运用，能从太阳能热水器得出相关信息求出每天水吸收的热量是本题的关键．