Question

15．为了防止酒驾事故的出现，酒精测试仪已被广泛应用，交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图2所示，电源电压恒为9V，传感器电阻R₂的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R₂的电阻为60Ω，使用前要通过调零旋钮（即滑动变阻器R₁的滑片）对酒精测试仪进行凋零，此时电压表的为6V，求：
（1）电压表的示数为6V时，电流表的示数是多少？
（2）电压表的示数为6V时，滑动变阻器R₁的电阻值为多少？
（3）凋零后，R₁的电阻保持不变，如图1，某驾驶员对着酒精测试仪吹气10s，若电流表的示数达到0.2A，表明驾驶员酒驾，此时电阻R₂消耗的电功率为多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）已知酒精气体的浓度为0时，R₂的阻值和电压表的示数，根据欧姆定律和串联电路中的电流特点求出电路中的电流；
（2）根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器R₁的电阻值；
（3）R₁的电阻保持不变，根据欧姆定律求出电流表的示数达到0.2A时滑动变阻器两端的电压，利用串联电路的电压特点求出R₂的电压，由P=UI计算此时电阻R₂消耗的电功率．

解答 解：
由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由题知，当酒精浓度为0时，R₂的电阻为60Ω，此时电压表的示数为6V，
串联电路中电流的处处相等，由欧姆定律得此时电路中电流，即电流表的示数：
I=I₁=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A；
（2）串联电路中总电压等于各分电压之和，电压表的示数为6V时，
R₁两端的电压：U₁=U-U₂=9V-6V=3V，
所以R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω；
（3）凋零后，R₁的电阻保持不变，电流表的示数达到0.2A时，R₁两端的电压：
U₁′=I′R₁=0.2A×30Ω=6V，
串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和，
所以U₂′=U-U₁′=9V-6V=3V，
此时R₂消耗的电功率：
P₂=U₂′I′=3V×0.2A=0.6W．
答：（1）电压表的示数为6V时，电流表的示数是0.1A；
（2）电压表的示数为6V时，滑动变阻器R₁的电阻值为30Ω；
（3）凋零后，R₁的电阻保持不变，若电流表的示数达到0.2A，此时电阻R₂消耗的电功率为0.6W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是注意“调零后，R₁的电阻保持不变”．