Question

10．如图甲是某同学设计的多档位电热水器工作电路图，电源电压恒为220V，LED是额定电流为10mA的发光二极管，用于指示电路的通断，当R₀的阻值为21900Ω时，LED灯正常发光；R₁和R₂是两根阻值均为110Ω的电热丝，温控开关是内有绝缘圆盘的旋转开关，外形如图乙所示，在圆盘的边缘依次有6个金属触点（在图乙中用“○”表示，“○”中标有1、2、3、4编号，编号相同的触点用导线连接）．可以绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，转动开关旋钮可以将相邻的触点接通．例如，图乙中，旋钮上的箭头指向图中位置A，此时，金属滑片将1、2两触点接通，同时另一端也将3、4两触点接通．当旋钮上的箭头指向A、B、C不同位置时，可以实现高、中、低三档加热功率．

（1）试分析电路中R₀的作用．
（2）当旋转开关转到B（填“A”、“B”或“C”）位置时，为低温档；此时电热水器加热功率为多少？
（3）LED指示灯正常工作1h消耗的电能是多少？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，R₀与二极管串联，根据串联分压可知R₀在电路中的作用；
（2）由图甲可知，当R₁与R₂串联时，电路中的总电阻最大，电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电热水器消耗的功率最小，处于保温状态；此时电路中的总功率等于LED灯支路消耗的电功率和R₁、R₂消耗的电功率之和，根据P=UI求出LED灯支路消耗的电功率，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁、R₂消耗的电功率，进一步得出答案．
（3）已知LED指示灯正常工作的电流，根据欧姆定律求出R₀两端的电压，根据串联电路的电压特点求出LED指示灯两端的电压，再根据W=UIt求出正常工作1小时消耗的电能．

解答 解：
（1）由电路图可知，R₀与二极管串联，根据串联分压可知R₀在电路中能起分压限流作用，保护发光二极管；
（2）由甲乙两图可知，当旋转开关转到B时，R₁与R₂串联，此时电路中的电阻最大，电功率最小即为低温档，
LED灯支路消耗的电功率：P_LED=UI_LED=220V×10×10^-3A=2.2W，
R₁与R₂串联的总电阻：R=R₁+R₂=110Ω+110Ω=220Ω，
R₁与R₂消耗的电功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{220Ω}$=220W，
此时电热水器加热功率：
P_总=P_LED+P=2.2W+220W=222.2W．
（3）根据I=$\frac{U}{R}$可得，在指示灯电路中R₀两端的电压：
U₀=IR₀=0.01A×21900Ω=219V，
由串联电路特点可知：U_LED=U_源-U₀=220V-219V=1V，
LED灯正常工作1小时消耗的电能：
W=UIt=1V×0.01A×3600s=36J．
答：（1）R₀在电路中能起分压限流作用，保护发光二极管；
（2）B；低温档的加热功率为222.2W；
（3）LED指示灯正常工作1小时消耗的电能是36J．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活运用，关键是公式及其变形式的灵活运用，难点是选择档位变化时电路的判断和读懂题意、联系题目的信息进行相关计算．