Question

19．有一玻璃球在空气中称其重力为4.5牛顿，在水中称其重力为3牛顿，石油中称其重力3.5牛顿，求玻璃球和石油的密度．

Answer 1

分析 （1）已知玻璃球的重力和浸没在水中受到的拉力，可以得到受到的浮力；根据阿基米德原理求出玻璃球的体积；根据ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$求玻璃球的密度．
（2）已知玻璃球的重力和浸没在石油中受到的拉力，求出浮力；无论玻璃球在水中还是石油中，体积是一定的，根据阿基米德原理得到液体的密度．

解答 解：
（1）玻璃球在水中的浮力F_水=G-F′=4.5N-3N=1.5N；
由F_水=ρ_水gV_排可得，玻璃球的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10^-4m³；
则玻璃球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$═$\frac{4.5N}{1.5×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=3×10³kg/m³；
（2）玻璃球在石油中受到的浮力为F_油=G-F″=4.5N-3.5N=1N；
由F_油=ρ_油gV_排可得，石油的密度为：
ρ_油=$\frac{{F}_{油}}{{V}_{排}g}$=$\frac{1N}{1.5×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$≈0.67×10³kg/m³．
答：玻璃球和石油的密度分别为3×10³kg/m³、0.67×10³kg/m³．

点评 本题考查阿基米德原理和浮力大小的计算，关键是利用称重法求出玻璃球在水和油中所受的浮力．此题综合性较强，难度适中，属于中档题．