Question

【题目】如图所示，2013年2月15日，一颗数十吨的陨石被地球俘获，在加速下落的过程中，陨石与大气剧烈摩擦，迅速升温，猛烈燃烧，犹如一颗火球扑向俄罗斯．

（1）假设大气层的高度为h，陨石的质量为m，若下落过程中陨石的重力所做的功完全转化为陨石的内能，请推导陨石升高的温度与高度关系的表达式．（陨石的比热容用字母c表示）

（2）假设一个冰雹从100m的高空落下，它的重力所做的功完全转化为内能，冰雹上升的温度为多少？[冰的比热容为2.1×103J/（kg℃），计算结果保留两位小数]．

Answer 1

【答案】（1）陨石升高的温度与高度关系的表达式为△t=

（2）冰雹上升的温度为0.48℃

【解析】

试题分析：（1）陨石重力做功：W=Gh=mgh；陨石的内能：Q=cm△t，

因为下落过程中陨石的重力所做的功完全转化为陨石的内能Q=W，即mgh=cm△t，所以△t==；

（2）将h=100m，c=2.1×103J/（kg℃）

代入（1）的公式中得：△t==≈0.48℃．

答：（1）陨石升高的温度与高度关系的表达式为△t=

（2）冰雹上升的温度为0.48℃．