Question

【题目】冬季，养鸡场为了提高产蛋量，夜间需要在鸡舍里用电热器加热并用灯泡照明，白天需要在鸡舍里用电热器加热，不需要用灯泡照明．小阳根据上述要求设计了一种加热照明装置，这个装置的电路图如图所示，电阻R1和R2是两个用来加热且阻值不变的电阻丝，灯L是标有“220V 160W”的照明灯泡，开关S1、S2的通断只有两种状态，一种是同时断开，另一种是同时闭合．该装置从早晨7：00至17：00处于白天工作状态，连续正常工作10h，这段时间内电流表的示数为4．4A，电阻R1的电功率为P1，电阻R2的电功率为P2，电路的总电功率为P；该装置从17：00至第二天早晨7：00处于夜间工作状态，连续正常工作14h．已知：电源两端的电压U恒为220V，P1：P2=1：4。求：

（1）总电功率P；

（2）电阻R2的阻值；

（3）从早晨7：00到第二天早晨7：00的24h内，该加热照明装置共消耗电能多少千瓦时？

Answer 1

【答案】（1）968W；（2）40Ω；（3）79．68

【解析】试题分析：（1）根据题意可知，白天工作状态下不需要照明，开关同时断开，根据图可知此时R1与R2串联，电流表测电路中电流，由P=UI可得此时电路的总功率：P=UI=220V×4．4A=968W；（2）由I=U/R可得两电阻串联的总电阻：R=R1+R2=U/I=220V/4．4A=50Ω，由P=I2R有：P1：P2=I2R1：I2R2=R1：R2=1：4，联立两式解得：R1=10Ω，R2=40Ω；（3）从早晨7：00到第二天早晨7：00的24h内，照明灯只在17：00至第二天早晨7：00处于夜间工作状态时发光，由题知，此时两开关同时闭合，由图知此时L与R1并联，所以照明灯工作时间t=14h，U=U1=UL=220V，所以灯泡正常发光，由W=Pt可得灯泡消耗电能：WL=P额t=0．16kW×14h=2．24kWh，R1消耗功率：P1=U2/R1=（220V）2/10Ω=4840W=4．84kW，此段时间R1消耗电能：W1=P1t=4．84kW×14h=67．76kWh，该装置白天工作状态时间t′=10h，消耗电能：W=Pt=0．968kW×10h=9．68kWh，所以从早晨7：00到第二天早晨7：00的24h内，该加热照明装置共消耗电能：W总=WL+W1+W=2．24kWh+67．76kWh+9．68kWh=79．68kWh。