Question

9．两电阻R₁=3Ω，R₂=6Ω，把他们串联在电源电压为3V的电路两端，总电阻R_总=9Ω，R₁两端的电压U₁=1 V，R₁与R₂ 的电功率之比 P₁：P₂=1：2；当R₁与R₂ 并联在原电路两端时，干路电流I_总=1.5A．

Answer 1

分析 （1）根据串联电路电阻的特点求出总电阻；根据欧姆定律的应用求出R₁两端的电压；
（2）根据串联电路电流规律和P=UI求出R₁与R₂ 的电功率之比；
（3）先根据并联电路电阻规律求出总电阻，然后根据欧姆定律的应用求出干路电流．

解答 解：R₁与R₂串联后的总电阻：R_总=R₁+R₂=3Ω+6Ω=9Ω；
串联电路的电流：I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{3V}{9Ω}$=$\frac{1}{3}$A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁两端的电压U₁=IR₁=$\frac{1}{3}$A×3Ω=1V；
因为串联电路中处处电流相等，所以有P=I²R可得：
P₁：P₂=R₁：R₂=3Ω：6Ω=1：2；
因为因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：R_总′=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3Ω×6Ω}{3Ω+6Ω}$=2Ω；
干路电流：I_总=$\frac{U}{{R}_{总}′}$=$\frac{3V}{2Ω}$=1.5A．
故答案为：9；1；1：2；1.5．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．