Question

16．如图所示的电路中，电源电压不变，灯L上标有“18V 18W”的字样．当开关闭合，滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯L正常发光，电流表示数为2.5A．当开关S断开、滑动变阻器的滑片P移到距a端$\frac{3}{4}$ab长度处时，电压表示数为6V．此时，灯L的实际功率为8W．

Answer 1

分析 如图所示，当开关S闭合，滑片P在a端时，灯泡L与滑动变阻器R并联，根据灯泡的正常发光可求出电路中的电流和电源电压；并求出此时滑动变阻器的阻值；
当开关S断开、滑动变阻器的滑片P移到距a端$\frac{3}{4}$ab长度处时，小灯泡与滑动变阻器R串联，先根据R_ab的阻值求出此时接入电路的阻值，然后根据欧姆定律求出电路中的电流，最后根据串联电路电压的特点和P=UI即可求出灯L的功率．

解答 解：当开关S闭合，并且滑片P在a端时，灯泡L与滑动变阻器R并联，由于灯L正常发光，
则电源的电压为18V，由P=UI得：灯泡中的电流I_L=$\frac{P}{U}$=$\frac{18W}{18V}$=1A；
因为并联电路的总电流等于各支路电流之和可知：
此时通过变阻器的电流：I_滑=I-I_L=2.5A-1A=1.5A，
由欧姆定律得：
滑动变阻器的阻值R_ab=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{18V}{1.5A}$=12Ω；
当开关S断开、滑动变阻器的滑片P移到距a端$\frac{3}{4}$ab长度处时，此时R_滑′=$\frac{3}{4}$R_滑=$\frac{3}{4}$×12Ω=9Ω；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：灯泡电阻R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{18V）}^{2}}{18W}$=18Ω，
因为串联电路的总电阻等于各电阻之和，则总阻值R=R_ab+R_L=9Ω+18Ω=27Ω；
则电路的电流：I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{18V}{27Ω}$=$\frac{2}{3}$A，
由欧姆定律得：
变阻器两端的电压U′=I′R_滑′=$\frac{2}{3}$A×9Ω=6V；即电压表示数为6V；
因为串联电路两端电压等于各部分电压，所以灯泡两端电压U_L=18V-6V=12V，
灯泡实际功率：P_实=U_LI′=12V×$\frac{2}{3}$A=8W．
故答案为：6；8．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律的计算；关键是能分清开关闭合、断开时，滑动变阻器处于不同位置时电路的串并联情况．