Question

8．如图所示，利用滑轮组匀速提升重物，已知货物的重为500N，用沿绳方向大小为300N的力F拉绳子使重物被提升了3m，此过程中工人所做的功为1800 J，滑轮组的机械效率为83.3%，若不计绳重和摩擦，则动滑轮的重为100N．

Answer 1

分析 （1）已知承担物重的绳子股数和物体上升的高度，可以得到绳子拉下的长度；已知拉力和绳子拉下的长度，利用W_总=FS得到工人做的功．
（2）已知物重和物体上升的高度，利用W_有用=Gh得出有用功，有用功与总功之比为机械效率；
（3）已知总功和有用功，可以得到额外功；已知额外功和动滑轮上升高度，利用G₀=$\frac{{W}_{额}}{h}$得到动滑轮重．

解答 解：
（1）绳子拉下的长度为S=2h=2×3m=6m
拉力做的功为W_总=FS=300N×6m=1800J
（2）拉力做的有用功为W_有用=Gh=500N×3m=1500J
滑轮组的机械效率为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1500J}{1800J}$×100%≈83.3%
（3）克服动滑轮做的功为W_额=W_总-W_有用=1800J-1500J=300J
由W额=G₀h，
动滑轮重为G₀=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{300J}{3m}$=100N
故答案为：1800；83.3%；100．

点评 正确地数出承担物重的绳子的股数，是解决滑轮组问题的第一步．此题的机械效率还可以用η=$\frac{G}{nF}$×100%求解，更简单．