Question

4．某电热水器标有“220V 800W”，水箱容积为2L，要将这些水从20℃加热到100℃，
（1）水吸收的热量是多少？
（2）发热体的电阻是多少？
（3）如果电热器的效率是80%，它正常工作需要加热多长时间？

Answer 1

分析 （1）先利用密度公式求出水的质量，再根据吸热公式求出吸收的热量；
（2）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻大小；
（3）根据效率公式求出电热器消耗的电能，结合功率公式求出加热时间．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得水箱中水的质量为：
m=ρV=1000kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
则水吸收的热量为：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72x10⁵J；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得发热体的电阻为：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω；
（3）由η=$\frac{Q}{W}$可得消耗的电能为：
W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{6.72x1{0}^{5}J}{80%}$=8.4×10⁵J
则加热时间为：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{800W}$=1050s．
答：（1）水吸收的热量是6.72×10⁵J；
（2）发热体的电阻是60.5Ω；
（3）如果电热器的效率是80%，它正常工作需要加热时间为1050s．

点评 此题主要考查学生对于热量、电功率、效率等公式的理解和掌握，熟练的运用公式解题是关键．