如图是某用电器设备内的一部分电路.其中R0的阻值为20Ω.电源电压保持不变.现进行以下测试.请根据测试数据解答问题:(1)闭合S.断开S1.调节滑动变阻器的滑片P到中点.电压表示数为4V.电流表示数为0.2A.求电源电压和整个电路消耗的最小功率．(2)当S.S1都闭合时.把滑动变阻器的滑片P移动到最左端.电流表的示数为0.5A.小灯泡恰好正常� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图是某用电器设备内的一部分电路，其中R₀的阻值为20Ω，电源电压保持不变，现进行以下测试，请根据测试数据解答问题：
（1）闭合S，断开S₁，调节滑动变阻器的滑片P到中点，电压表示数为4V，电流表示数为0.2A，求电源电压和整个电路消耗的最小功率．
（2）当S，S₁都闭合时，把滑动变阻器的滑片P移动到最左端，电流表的示数为0.5A，小灯泡恰好正常发光，求此时小灯泡的电阻及额定功率．

分析（1）闭合S，断开S₁，调节滑动变阻器的滑片P到中点，$\frac{1}{2}$R与L串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻即可求出滑动变阻器的最大阻值，根据欧姆定律求出R₀两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小功率；
（2）当S、S₁都闭合时，把滑片P移到最左端，则电路中灯L与电阻R₀并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₀的电流，根据并联电路的电流特点求出通过L的电流，根据欧姆定律求出灯泡电阻，根据P=UI求出灯泡的额定功率．

解答解：
（1）闭合S，断开S₁，调节滑动变阻器的滑片P到中点，$\frac{1}{2}$R与L串联，电压表测变阻器两端的电压，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
$\frac{1}{2}$R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
则R=2×20Ω=40Ω，
R₀两端的电压：
U₀=IR₀=0.2A×20Ω=4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压：
U=U₀+U_R=4V+4V=8V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，最小功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+R}$=$\frac{（8V）^{2}}{20Ω+40Ω}$≈1.07W；
（2）当S、S₁都闭合时，把滑片P移到最左端，则电路中灯L与电阻R₀并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₀的电流：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{8V}{20Ω}$=0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过灯L的电流：
I_L=I′-I₀=0.5A-0.4A=0.1A，
则灯的电阻：
R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{8V}{0.1A}$=80Ω，
由于此时灯泡恰好正常发光，则灯泡的额定功率：
P_额=P=UI_L=8V×0.1A=0.8W．
答：（1）电源电压为8V，整个电路消耗的最小功率为1.07W；
（2）小灯泡的电阻为80Ω，额定功率为0.8W．

点评本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的功率和额定功率相等．

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