Question

6．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等．若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则剩余液体对各自容器底部的压力F_甲、F_乙的关系是（　　）

• A． F_甲可能等于F_乙
• B． F_甲一定大于F_乙
• C． F_甲一定小于F_乙
• D． F_甲可能大于F_乙

Answer 1

分析 由图知，容器底面积和所盛液体的深度关系，根据压强公式p=$\frac{F}{S}$可得两容器中ρghS的关系，进而得出ρ_甲S_甲与ρ_乙S_乙的大小关系；在两容器中分别抽出相同高度△h的液体，抽出液体的质量△m=ρ△hS，从而得出△m_甲与△m_乙的大小关系．然后可知其重力关系，根据△p=ρg△h比较出压强的变化，根据F=pS得出压力的大小关系．

解答 解：由p=$\frac{F}{S}$，可得，液体对容器底部的压力：
F=pS=ρ_液ghS，
F_甲=F_乙，
即：ρ_甲gh_甲S_甲=ρ_乙gh_乙S_乙，
ρ_甲h_甲S_甲=ρ_乙h_乙S_乙，
h_甲＞h_乙，
ρ_甲S_甲＜ρ_乙S_乙，
又因为S_甲＞S_乙，
ρ_甲＜ρ_乙，
在两容器中分别抽出相同高度△h的液体，
则抽出液体的质量△m_甲=ρ_甲△hS_甲，△m_乙=ρ_乙△hS_乙，
ρ_甲△hS_甲＜ρ_乙△hS_乙，
即△m_甲＜△m_乙，则△G_甲＜△G_乙，△F_甲＜△F_乙，
剩余液体对各自容器底部的压力F-△F_甲＞F-△F_乙，
因为液体对原来各自容器底部的压力F相等，所以剩余液体对各自容器底部的压力F_甲一定大于F_乙．
故选B．

点评 本题考查了学生对学生对压强公式、密度公式的掌握和运用，根据抽出相同高度△h的液体利用p=ρgh得出压强的减小量是本题的关键．