Question

【题目】大雪会造成很多房屋垮塌，小明想知道屋顶的雪到底有多重，他找来器材进行了测量：

①用弹簧测力计测出空杯子重力为0.2N；
②将杯子里装满水，用弹簧测力计测出总重，示数如图所示
③将杯子里装满雪的样品，用弹簧测力计测出总重为1N.(g=10N/kg)
（1）弹簧测力计的读数是多少?
（2）求杯中水的质量?
（3）求雪的样品密度?
（4）若屋顶面积为100m2 ， 雪的厚度为30cm，求屋顶雪的总重力?

Answer 1

【答案】
（1）解：在弹簧测力计上，最大示数是5N，所以其量程为0～5N；1N之间有5个小格，一个小格代表0.2N，即弹簧测力计的分度值为0.2N，指针在“2”后1个小格处，所以弹簧测力计的示数为2.2N．

答：弹簧测力计的读数是2.2N.

（2）解：水的重力为G水 =G总1 -G0 =2.2N-0.2N=2kg，

∵G=mg，∴水的质量为m水 =G/g=2N/10N/kg=0.2kg；

答：杯中水的质量为0.2kg.

（3）解：∵ρ=m/V，

∴雪的体积为V雪 =V水 =m水/ρ水=0.2kg/1.0×103kg/m3=2×10-4m 3 ，

雪的质量为m雪 =G雪/g＝1N0.2N/10N/kg=0.08kg，

雪的密度为ρ雪 =m雪/V＝0.08kg/2×104m3=0.4×103 kg/m3 ；

答：雪的样品密度为0.4×103 kg/m3 .

（4）解：屋顶雪的总体积为V=Sh=100m2×0.3m=30m3，

雪的总重力为G=mg=ρ雪 gV=0.4×103 kg/m3 ×10N/kg×30m3 =1.2×105 N

答：屋顶雪的总重力1.2×105 N.

【解析】（1）使用弹簧测力计测量力的大小时，首先要明确弹簧测力计的量程和分度值，读数时视线与指针所指刻线相垂直；
（2）已知水和杯子的总重及杯子重，两者之差是水的重力，根据得到水的质量；

（3）已知水的质量和密度，可以得到水的体积；由于杯子的容积一定，所以雪的体积等于水的体积；已知雪和杯子的总重及杯子的重力，可以得到雪的重力，进一步得到雪的质量；已知雪的质量和体积，利用公式得到雪的密度；

（4）已知屋顶面积和雪的厚度，可以得到屋顶雪的体积；已知雪的密度和体积，可以得到雪的质量，进一步得到总重力．

【考点精析】解答此题的关键在于理解密度的计算的相关知识，掌握密度公式：ρ = m/v，以及对弹簧测力计的使用与读数的理解，了解测力计的使用: (1)、测量前要观察测力计的指针是否与零刻线对齐，进行校正或记下数值．(2)、测量时对测力计拉杆施力要沿着弹簧的中心轴线方向．(3)、记录时要认清每个小格所代表的数值．