Question

2．如图所示，电源电压恒定，R₀为定值电阻．将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数变化范围是0～8V，电流表示数变化范围是1.2～0.4A，则R₀=10Ω，当滑片滑到滑动变阻器的中点时，电阻R₀消耗的功率P=3.6W．

Answer 1

分析 （1）当滑片位于b端时，变阻器接入电路中的电阻为0，电路为R₀的简单电路，电压表被短路，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于a端时，接入电路中的电阻最大，电流表的示数最小，电压表的示数最大，根据欧姆定律求出变阻器的最大阻值，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₀的阻值，进一步求出电源的电压；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出滑片滑到滑动变阻器的中点时电路中的电流，利用P=I²R求出电阻R₀消耗的功率．

解答 解：（1）当滑片位于b端时，电路为R₀的简单电路，电压表的示数为0V，电流表的示数I=1.2A最大，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=IR₀=1.2A×R₀，
当滑片位于a端时，接入电路中的电阻最大，电流表的示数I′=0.4A最小，电压表的示数U_滑=8V最大，
则滑动变阻器的最大阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I′}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I′（R₀+R_滑）=0.4A×（R₀+20Ω），
因电源的电压不变，
所以，1.2A×R₀=0.4A×（R₀+20Ω），
解得：R₀=10Ω，
电源的电压U=IR₀=1.2A×10Ω=12V；
（2）当滑片滑到滑动变阻器的中点时，电路中的电流：
I″=$\frac{U}{{R}_{0}+\frac{{R}_{滑}}{2}}$=$\frac{12V}{10Ω+\frac{20Ω}{2}}$=0.6A，
电阻R₀消耗的功率：
P=（I″）²R₀=（0.6A）²×10Ω=3.6W．
故答案为：10；3.6．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，利用好电源的电压不变和分清电表对应的示数是关键．