Question

【题目】如图甲所示，一个底面积为75cm2的柱形物体A挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计的示数F1=15N：底面积为120cm2且足够深的柱形容器放在水平桌面上，将物体A放入容器中且与容器底接触但对容器无压力，慢慢向容器注水，待液面稳定后物体A上表面到水面的距离h=5cm，如图乙所示，此时弹簧测力计示数F2=7.5N；然后，将物体A竖直向上移动8cm（忽略绳重和附在物体表面上水的重力．ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）求：
（1）物体A浸没在水中受到的浮力；
（2）物体A的密度
（3）物体A竖直向上移动8cm前后，水对容器底压强的变化量．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题可知，物体的重力：G=F1=15N，

则物体A浸没在水中受到的浮力：F浮=G﹣F2=15N﹣7.5N=7.5N；

答：物体A浸没在水中受到的浮力为7.5N；

（2）解：根据F浮=ρgV排可得，物体的体积：V=V排= = =7.5×10﹣4m3，

物体的质量：m= = =1.5kg，

则物体的密度：ρ= = =2×103kg/m3；

答：物体A的密度为2×103kg/m3；

（3）解：物体的高度h物= = =0.1m=10cm，

将物体A放入容器中且与容器底接触但对容器无压力，慢慢向容器注水，待液面稳定后物体A上表面到水面的距离h=5cm，

h物＞h，

所以，物体A竖直向上移动8cm后，物体露出水面，露出水面的高度h露=8cm﹣5cm=3cm=0.03m，

物体在露出水面之前，水的深度不变，根据p=ρgh可知，水对容器底压强不变，

物体A露出水面3cm前后，排开水的体积不断变小，水的深度下降，根据p=ρgh可知，水对容器底压强减小，

物体A露出水面3cm后，排开水的体积的减少量△V排=V露=S物h露=75×10﹣4m3×0.03m=2.25×10﹣4m3，

所以，水面下降的高度△h= = =0.01875m，

水对容器底压强的变化量△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.01875m=187.5Pa．

答：物体A竖直向上移动8cm前后，水对容器底压强的变化量为187.5Pa．

【解析】（1）利用二次称重法计算物体A浸没在水中受到的浮力； （2）物体浸没时排开液体的体积等于物体的体积，根据F浮=ρgV排可求，然后利用G=mg求出物体的质量，再利用ρ= 计算物体A的密度； （3）利用V=Sh求出物体的高度，进而可求物体A竖直向上移动8cm后露出水面的高度，求出物体排开水的体积的减少量，进而可求水面下降的高度，再利用液体压强公式计算水对容器底压强的变化量．
【考点精析】利用液体的压强的计算和浮力大小的计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离；浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排．