Question

如图所示的电路中，R₁：R₂=3：2，电源电压U保持不变，当开关S断开时，R₁消耗的功率为P₁；当开关S闭合时，R₁消耗的功率为P₂，则P₁与P₂之比是

 

．

Answer 1

分析：已知电源电压保持不变，当开关S断开时，两电阻串联，求出电路的总电阻，根据欧姆定律求出电路电流，根据公式P=I²R求出R₁的电功率；
当开关s闭合时，电路中只有电阻R₁工作，根据P=

U2

R

求出此时电阻R₁的功率．

解答：解：当开关S断开时，两电阻串联，
电路总电阻：R=R₁+R₂=

5

3

R₁，
电路中电流：I=

U

R

=

3U

5R1

，
R₁消耗的功率：
P₁=I²R₁=（

3U

5R1

）²×R₁=

9U2

25R1

；
当开关s闭合时，电阻R₁的功率为 P₁′=

U2

R1

；
所以 P₁：P₁′=

9U2

25R1

：

U2

R1

=9：25．
故答案为：9：25．

点评：本题考查电功率的计算，关键是判断开关断开与闭合时电路的连接情况．