Question

如图所示电路，电源电压不变，（灯L的电阻不随温度变化）．当开关S₁、S₂都闭合时，灯L正常发光，R₁消耗的功率为16W；当开关S₁、S₂都断开时，灯L的功率为P_L，P_L是灯的额定功率的1/4，R₂消耗的功率为1W，则下列说法中正确的是

1. A.
   P_L=2W
2. B.
   R₁＞R₂
3. C.
   灯L的额定功率为16W
4. D.
   R_L=R₁+R₂

Answer 1

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分析：当开关S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂和灯泡并联，根据P=，用灯泡的额定电压和电阻表示出电源的电压，代入R₁消耗的功率，求出R₁；
当开关S₁、S₂都断开时，R₁、R₂和灯泡串联，先求出电路中电流，利用此时灯泡功率是额定功率的，求出R₁、R₂和灯泡电阻之间的关系，再利用R₂消耗的功率求出R₂，把R₁R₂代入R₁、R₂ 和灯泡电阻之间的关系即可解决．
解答：当开关S₁、S₂都闭合时，等效电路图如图
电阻R₁、R₂和灯泡并联
∵灯L正常发光
∴此时灯的实际功率就是额定功率
P_额= 即U²=P_额R_L---------------------------------①
R₁消耗的功率P₁==P_额=16W
即R₁=P_额--------------------------------------------------②
当开关S₁、S₂都断开时，等效电路图如图
电阻R₁、R₂和灯泡串联
此时灯泡的功率
P_L=I²R_L=（）²R_L=P_额
把①式代入上式可得：
R_L=R₁+R₂-------------------------------------------------------③
R₂消耗的功率
P₂=I²R₂=（）²R₂=1W
即R₂=------------------------④
联立②③④式得：
P_额=8W，P_L=2W R₁=R₂=R_L
由以上计算可知，应选AD．
点评：本题的关键是认清电路的串并联，利用欧姆定律和电功率公式找到电阻R₁、R₂和R_L的关系．