Question

16．拓展性学习小组的同学合作进行探究“串联电路的电压特点”，设计了图Ⅰ电路，并连接了图Ⅱ电路．
（1）图Ⅱ的实验电路连接中有一处错误，无法完成试验，连接错误的导线是b（填“a”、“b”或“c”）．
（2）正确连接后，继续实验，根据测得的实验数据，绘制了如图Ⅲ所示的曲线图．
①图Ⅲ中甲、乙两条曲线是根据图Ⅰ电路测得的实验数据所绘制的曲线，其中与图Ⅰ电路中电压表V₁对应的曲线是甲（填“甲”或“乙”）．
②已知电源电压恒为6V，根据探究目的分析图Ⅲ中的曲线，得出的实验结论是串联电路中总电压等于各分电压之和．
（3）拓展探究：同学们根据串联电路的电压特点，重新设计如图Ⅳ电路（电源电压未知），利用电压表和定值电阻R₀（已知阻值）测量未知定值电阻R_x的阻值，闭合开关S后，接下来的操作是闭合开关S、S₁，断开S₂时，测得电压表的示数U₁；闭合开关S₂、断开开关S₁（或同时闭合S₁、S₂）时，测得电压表的示数U₂．则R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）由图I可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，据此进行判断；
（2）①当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，电压表V的示数最小，据此判断V对应的图线，然后得出V₁对应的图线；②分析两电阻两端的电压关系然后得出结论．
（3）根据欧姆定律可知，要测未知电阻的阻值，就是想法设法测出电阻两端的电压和通过的电流；由图可知：闭合开关S后，当闭合开关S₁，断开S₂时，R₀与R_x串联，电压表测R_x两端的电压，读出电流表的示数；当开关S₁闭合、S₂断开（或同时闭合S₁、S₂）时，电压表测电源的电压，读出电流表的示数，然后根据串联电路的特点和欧姆定律求出R_x的阻值．

解答 解：（1）由图I可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，由图Ⅱ可知，电压表V₂被短路，连接错误的导线是b，b导线应与滑动变阻器的左下方接线柱相连；
（2）①当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，电压表V₁的示数最大，据此可知乙是V₂对应的图线，则甲是V₁对应的图线；
②由图象可知，两电压表的示数之和均为6V即电源的电压，故可得结论：串联电路中总电压等于各分电压之和．
（3）根据欧姆定律可知，要测未知电阻的阻值，就是想法设法测出电阻两端的电压和通过的电流；
由Ⅳ电路图可知，闭合开关S后，再闭合开关S₁，断开S₂时，R_x和R₀串联，电压表测R_x两端的电压，电压表示数为U₁；
闭合开关S₂、断开开关S₁时，R_x和R₀串联，电压表测电源的电压，电压表示数为U₂（或同时闭合S₁、S₂，电路为Rx的简单电路，电压表也测电源的电压U₂），
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R₀两端的电压U₀=U₂-U₁，
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，即$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$
故答案为：（1）b；（2）①甲；②串联电路中总电压等于各分电压之和；（3）$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

点评 本题考查了实物电路图连接错误的判断和串联电路特点应用，明确各设计电路的特点和图线的特点是关键．