Question

【题目】如图 甲所示，在水平桌面上有一个盛水的圆柱形容器，A、B 是用相同材料制成的空心球和实心球，把 A、B 用细线系住，放入容器中，它们刚好悬浮于水中，此时 A、B 受到 的总浮力________（选填“大于”、“小于”或“等于”）A、B 受到的总重力；现将细线剪断， 空心球 A 上浮，至静止时露出水面的体积为 200cm3，如图乙所示，空心球 A 和实心球 B 的质量均为 300g，则制作空心球 A 和实心球 B 的材料密度为________kg/m3，空心球 A 的 空心体积为________ cm3.

Answer 1

【答案】等于

【解析】

第一空．当A、B整体悬浮于水中时，由浮沉条件可以，此时A、B 受到的总浮力等于A、B受到的总重力；

第二空．A的重力为：

；

由题意知，A上浮到水面后，最终漂浮，则A受到的浮力等于A的重力；即；

设空心球A的体积为VA，因为，则有：

解得：

在甲图中，空心球A完全浸没在水中时受到的浮力为：

在甲图中，当A和B整体悬浮时，整体受到的浮力为：

；

所以B球受到的浮力为：

因为B球完全浸没在水中，所以B球的体积等于排开液体的体积，由得：

；

故B球的密度为：；

因为A、B 是用相同材料制成的，所以制作空心球 A 和实心球 B 的材料密度为：

第三空．由得，300g这种材料的体积为：

故空心球A的空心体积为：