Question

【题目】小芳在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸，制成一支密度计。密度计能在液体中竖直漂浮，如图所示，根据它在液体中浸没的深度得知这种液体的密度。小芳的设计和制作过程如下：

a．根据阿基米德原理及物体漂浮条件，推导出密度计在纯水中浸没的深度h的表达式。

b．根据h的表达式，测量这支密度计自身的某些物理量，算出密度计在水中浸没的深度，在管上画上纯水的密度值线A（如图）。

c．把密度计放入纯水中，验证刻度线A的位置是否准确。

请你根据上述的内容完成下列问题：

（1）设纯水密度为ρ，装了铅丸的玻璃管总质量为m，玻璃管底面直径为d。请用本题的物理量符号表示步骤a中的表达式h=________

（2）若纯水密度已知，请你写出b步骤中所需用的测量仪器有________和________，对应测量的物理量________和________；

（3）若把校准后的密度计放在密度为0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在纯水密度值刻度线________ （选填“上方”或“下方”）。

Answer 1

【答案】 天平 刻度尺 质量 直径 上方

【解析】（1）已知玻璃管底面直径为d，密度计在纯水中浸没的深度h。

则密度计排开水的体积，

密度计处于处于漂浮状态，则有：

（2）根据可得，ρ、π都是已知量，m和d均为未知量，因此需要测量质量和直径，测量质量的工具为天平；测量长度的工具为刻度尺。

（3）由于酒精密度比水小，并且密度计的质量、直径都不变，由深度公式可得，ρ越小，h越大，故密度计放在酒精中，液面的位置在纯水密度值刻度线的上方。