Question

【题目】电池本身也是有电阻的，实际的电池可以等效为一个没有电阻的理想电池和一个阻值一定的电阻串联而成．在如图甲所示电路中，电源由几个相同的铅蓄电池组成（每节电压为2V）．合上开关S，变阻器的滑片从A端滑到B端的过程中，电路中的一些物理量的变化，如图乙、丙、丁所示，图乙表示电压表示数与电流表示数的关系关系；图丙表示滑动变阻器的功率跟电压表示数的关系；图丁表示铅蓄电池输出电能的效率η与变阻器接入电路电阻大小的关系，b点时η最大．不计电表、导线对电路的影响，则

A. 变阻器的总电阻为6Ω

B. 铅蓄电池的节数为4节

C. 每节铅蓄电池的阻值为1.5Ω

D. 电压表的最大示数为6V

Answer 1

【答案】A

【解析】

由乙图知，当电压表示数为0时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0Ω，此时电路中的电流最大，在图乙中电流最大值为4A，用r总表示蓄电池的阻值，由可得：

电源的电压：U=Imaxr总=4A×r总﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流表示为：，

则滑动变阻器消耗的电功率表示为：

，

当时，变阻器消耗的电功率最大，即，由图丙可知，，

即﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；

联合①②两式解得：，

因每节蓄电池的电压为2V，电池的节数：，即由3节蓄电池组成，

每节铅蓄电池的阻值：，故BC错误；

由图丁可知，在滑动变阻器阻值最大时，铅蓄电池输出电能的最大效率为80%，根据得：

，

解得，滑动变阻器的最大阻值：，故A正确；

由串联电路分压的特点知，当滑动变阻器阻值最大时，其两端电压最大，根据得，滑动变阻器两端最大电压，即电压表示数最大为：

，故D错误。

故选A。