Question

【题目】如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压力相等。关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和所切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（　　）

A. ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙

B. ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙

C. ρ甲＞ρ乙，m甲＞m乙

D. ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

正方体放置地面时，对地面的压力等于物体重力，切去之后甲、乙对地面的压力相等，则剩余部分的重力相等、质量也相等；由此可知甲、乙的密度关系，

根据图知，甲切去的体积更小，且甲的密度更小，根据G＝mg＝ρVg判断切去部分重力的大小；然后可知其质量关系。

根据题意知道，正方体放置地面时，对地面的压力等于物体重力，当切去之后甲、乙对地面的压力相等，即剩余部分的重力相等、质量也相等；由图知道，S甲＜S乙，又因为甲、乙剩余部分的高度均为h，所以剩余部分的体积是V剩甲 ＜V剩乙，由ρ＝知道，ρ甲＞ρ乙；由图知道，甲切去的体积更小，所以切去部分的重力G甲切＜G乙切，则m甲切＜m乙切，故选D。