Question

13．今年国庆节期间，小云同学随父母去川西旅游，站在风景如画的两山之间的山沟中欣赏美丽风景，情不自禁的大声发出赞叹，随后听到多次回声．第1次和第2次回声的时间间隔为1s，两山的间距为340m，求：
（1）两山分别距小云同学的距离；
（2）在小云同学听到第4次回声时，距他发出赞美声的时间间隔为多少s．

Answer 1

分析 （1）根据v=$\frac{s}{t}$求出声音到两山所用的时间，然后根据两次回声的时间间隔和人到两山的距离之和求出声音通过的路程，最后分别求出此人距两山的距离．
（2）第1次听到回声是发出赞叹后0.5s；第2次听到回声是发出赞叹后1.5s；第3次听到回声是发出赞叹后2s；第4次听到回声是发出赞叹后2.5s．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得：
声音传播到一侧山再被反回来用的时间t₁=$\frac{{s}_{1}}{v}$，
声音传到另一侧山再被反回来用的时间t₂=$\frac{{s}_{2}}{v}$，
因为t₁-t₂=1s，
即：$\frac{{s}_{1}}{v}$-$\frac{{s}_{2}}{v}$=1s，
所以s₁-s₂=340m/s×1s=340m，
已知两山相距340m，则：s₁+s₂=2L=2×340m=680m，
所以s₁=510m；s₂=170m；
此人距两侧山的距离分别为：L₁=$\frac{1}{2}$s₁=$\frac{1}{2}$×510m=255m，L₂=L-L₁=340m-255m=85m；
（2）第1次听到回声是发出赞叹后0.5s；第2次听到回声是发出赞叹后1.5s；第3次听到回声是发出赞叹后2s；第4次听到回声是发出赞叹后2.5s．
答：（1）两山分别距小云同学的距离是255m、85m．
（2）在小云同学听到第4次回声时，距他发出赞美声的时间间隔为2.5s．

点评 熟练应用速度公式的变形公式是解题的关键，求出声音传到峭壁的时间是本题的易错点，也是本题的关键．