Question

7．华南虎亦称“中国虎”，是中国特有的虎种，成年虎的质量在180kg～200kg之间，如图所示．通常情况下，物体压在同样的泥地上，如果压强相同则压痕深度相同．野生动物调查员在泥地上发现疑似华南虎刚留下的足印，为了估算这个动物的质量，他把底面积为10cm²的容器放在足印旁边的泥地上，再慢慢往容器中倒入沙子，直到泥地上出现和动物足印相同的痕迹，测出此时装沙子的容器总重为24N，求：
（1）装了沙子的容器对泥地的压强；
（2）测出动物站立时与地接触的足印痕迹总面积为800cm²，试通过计算，判断此足印是否是成年华南虎留下的．

Answer 1

分析 （1）容器对地面的压力等于其重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出装了沙的容器对泥地的压强；
（2）容器在泥地上留下与华南虎足印深度相同的痕迹，故华南虎对地面的压强与容器对地面的压强相等，又知道华南虎与地接触的足印痕总面积，根据F=pS求出华南虎对地面的压力，即华南虎的重力，再根据G=mg求出华南虎的质量，然后得出答案．

解答 解：（1）装了沙的容器对泥地的压力：
F₁=G₁=24N，
装了沙的容器对泥地的压强：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{24N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.4×10⁴Pa；
（2）因容器在泥地上留下与华南虎足印深度相同的痕迹，
所以，华南虎对泥地的压强和装了沙的容器对泥地的压相等，即p₂=p₁=2.4×10⁴Pa，
则华南虎的重力：
F₂=G₂=p₂S₂=2.4×10⁴Pa×800×10^-4m²=1920N，
由G=mg可得，华南虎的质量：
m₂=$\frac{{G}_{2}}{g}$=$\frac{1920N}{10N/kg}$=192kg，
因华南虎的质量在180kg～200kg之间，
所以，此足印是成年华南虎留下的．
答：（1）装了沙子的容器对泥地的压强为2.4×10⁴Pa；
（2）通过计算可知此足印是成年华南虎留下的．

点评 本题考查了压强和压力的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算．