Question

15．如图示，当开关S₁闭合时，电流表的示数为I₁=1A；开关S₁、S₂同时闭合时，电流表的示数为I₂=1.5A．已知电阻R₁=12Ω，求：
（1）电源的电压；
（2）电阻R₂的阻值；
（3）电阻R₂的电功率．

Answer 1

分析 （1）当只闭合S₁时，只有R₁接入电路，知道电阻R₁的阻值，利用欧姆定律求电阻R₁两端的电压，即电源电压；
（2）开关S₁、S₂同时闭合时，R₁、R₂并联，根据并联电路的电流特点求出通过电阻R₂的电流，根据欧姆定律即可求出R₂的阻值；
（3）利用P=UI求电阻R₂的电功率．

解答 解：（1）当只闭合S₁时，只有R₁接入电路，
U=I₁R₁=1A×12Ω=12V；
（2）开关S₁、S₂同时闭合时，两电阻并联，
闭合开关S₂前后，通过电阻R₁的电流不变，
由并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：
I₂=I-I₁=1.5A-1A=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
（3）电阻R₂的电功率：
P₂=UI₂=12V×0.5A=6W．
答：（1）电源的电压为12V；
（2）电阻R₂的阻值为24Ω；
（3）电阻R₂的电功率为6W．

点评 会电路动态分析：当开关S₁闭合时，只有R₁接入电路，开关都闭合时两电阻并联，因接在同一电源上，闭合开关S₂前后通过电阻R₁的电流不变，这是本题的关键．