Question

（2012?河北）小明身高1.7m，站在竖直放置的平面镜前lm处，他在镜中的像高是

1.7

m，他到像的距离是

2

m．若将一块木板放在平面镜前，如图所示，请画图说明他能否通过平面镜看到自己的脚尖．

Answer 1

分析：（1）平面镜成像的特点是：①所成的像是虚像；②像和物体形状、大小相同；
③像和物体各对应点的连线与平面镜垂直；④像和物体各对应点到平面镜间距离相等．
（2）根据平面镜成像特点可知，物体与像关于平面镜对称．分别找出头顶、眼睛和脚在平面镜中的像，根据平面镜成像特点画图，结合三角形中位线可计算得平面镜长应为人身高的一半，镜的上端应在人的头顶和眼睛之间距离的中点位置的高度．

解答：解：（1）根据平面镜成像的特点，像和物体形状大小相同，所以身高1.7m的小明同学她在镜中的像高仍然为1.7m；
（2）由平面镜成像的特点知，当人到镜面的距离为1m时，像到镜面的距离也为1m，则他到像的距离是1m+1m=2m．
（3）如图所示，A、C、B分别表示人的头顶、眼睛和脚的位置．EF为平面镜位置，由平面镜成像特点可确定A′C′B′为ACB的像，因为OC=OC′，所以OC=

1

2

CC′，EO=

1

2

A′C′，FO=

1

2

B′C′，EF=

1

2

A′B′=

1

2

AB
EF为平面镜的最小长度，AB为人的身高，这就是镜的长应为人身高的一半．所放位置如图所示，镜的上端E点应在人的头顶和眼睛之间距离的中点位置的高度，即想通过悬挂在竖直墙上的平面镜可以看到自己的全身像（或脚尖），采用长度等于身高一半的镜片，但应悬挂到适当的高度即可．
故答案为：1.7；2．

点评：本题主要考查的是平面镜的成像特点及其应用．在确定眼睛看到的某一范围时，最关键的问题是作出被看到范围的边缘光线，用到所学的反射定律、平面镜成像特点、反射光线反向延长过像点等知识去解决．