Question

5．小明为了测定一个正方体木块和牛奶的密度，设计了如下实验方案．

（1）根据密度公式ρ=$\frac{m}{v}$，为了测定木块的密度，小明先用托盘天平测量木块的质量m．在测量之前，小明已经调节好天平的横梁平衡，在测量质量的过程中，小明看到指针在中央两侧摆动，摆动的幅度如图1，他调节的方法是减少右盘砝码或向左移动游码．
（2）测量正方体木块的边长L₀，如图2是小明测量木块边长的情形，则木块的边长是2.80cm．
（3）接下来测量牛奶的密度．小明向杯子中装入适量的牛奶，然后将木块轻轻放在牛奶中，使之浮在牛奶表面，接着取出木块，根据木块表面留下的奶渍的痕迹，用刻度尺量出木块浸入牛奶中的深度L，则牛奶的密度为$\frac{m}{{L}_{0}^{2}L}$．（用m，L₀和L表示）．
（4）对木块施加力的作用，使它缓缓下降至图3中虚线位置，在下降的过程中，令木块下表面到液面的深度为h，木块下表面受到的液体压强为p，则p与h的关系图象正确的是C．

Answer 1

分析 （1）天平称量过程中，指针左偏，说明左盘物体质量偏大，应加砝码或向右调节游码；指针右偏，说明右盘中砝码质量与游码示数和较大，应向左调节游码或减砝码．平衡后读数为砝码质量加游码对应的刻度值．
（2）在进行长度的测量时，要估读到分度值的下一位；其数据由准确值和估读值组成．
（3）①测量物体密度，一般应用的原理都是ρ=$\frac{m}{V}$，如何得到物体的质量和体积是解题的关键．
②测量物体密度，另一个方法是利用浮力知识，物体在液体中漂浮时浮力等于物体的重力：F_浮=G_物，所以ρ_液gV_排=G_物，可求出ρ_液．
（4）利用液体压强公式p=ρ_液gh进行分析，当ρ_液、g一定时，P与h成正比，正比函数图象是一条过原点的直线；初始状态下物体已经处于漂浮状态，有一部分浸没在水中了，所以初始状态h不为0．

解答 解：（1）有图可知：测量过程中，天平的指针右偏，说明右盘中砝码质量与游码示数和较大，应减少右盘砝码或向左移动游码．
（2）由图可知，刻度尺的分度值是1mm，被测物体的起始刻度值为：5.50cm，终了刻度值为8.30cm，所以物体的长度为：2.80cm．
（3）已知木块的质量为m，则木块漂浮在牛奶中时所受的浮力F_浮=G_木=mg=ρ_牛奶gV_排=ρ_牛奶g${L}_{0}^{2}$L．
所以ρ_牛奶=$\frac{mg}{{gL}_{0}^{2}L}$=$\frac{m}{{L}_{0}^{2}L}$．
（4）木块下表面到液面的深度为h，则下表面受到的液体压强p=ρ_牛奶gh，ρ_牛奶g一定，所以p与h成正比．故图象C正确．
故答案为：（1）减少右盘砝码或向左移动游码；（2）2.80；（3）$\frac{m}{{L}_{0}^{2}L}$；（4）C．

点评 （1）解题关键是掌握天平的正确使用．特别是天平平衡的调节方法：①称量前调节天平的横梁平衡时，应调节平衡螺母；②称量过程中，左盘放物体右盘放砝码，通过加减砝码或调节游码调节衡量平衡．
（2）解题关键是认准刻度尺的分度值，并估读到分度值的下一位．
（3）解决此题的关键是掌握利用漂浮的知识测密度的方法，此题涉及到阿基米德原理和物体漂浮的特点，需要应用物理知识解决实际问题，还有实验设计能力，是一道综合性的浮力题，也是我们要重点学习的方法．属于难题．
（4）解题关键是掌握液体压强的计算公式．
本题是一道力学综合题，设计到的知识点较多，是一道难题．