Question

1．我国著名发明家邹德俊发明的“吸盘式”挂衣钩如图所示，将它紧压在平整、清洁的竖直瓷砖墙面上时，可挂上衣帽等物品．如果挂衣钩的吸盘压紧时，它的圆面直径为$\frac{1}{{10\sqrt{π}}}$m．已知吸盘面与墙面之间的动摩擦因数为0.5，则这种挂钩最多能挂多重的物体？（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，大气压强p₀=1.0×10⁵Pa）

Answer 1

分析 知道吸盘的圆面直径，根据S=πr²=π（$\frac{d}{2}$）²求出受力面积，又知道大气压强，根据F=pS求出吸盘受到的压力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，利用f=μF_N求出最大静摩擦力，这种挂钩所挂物体最重时处于平衡状态，受到的物体的重力和静摩擦力是一道平衡力，二力大小相等，据此进行解答．

解答 解：挂衣钩吸盘圆的面积：
S=πr²=π（$\frac{d}{2}$）²=π（$\frac{\frac{1}{10\sqrt{π}}}{2}$m）²=2.5×10^-3m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，挂衣钩吸盘受到的大气压力：
F=p₀S=1.0×10⁵Pa×2.5×10^-3m²=250N，
吸盘受到的最大静摩擦力：f=μF=0.5×250N=125N，
这种挂钩所挂物体最重时处于平衡状态，受到的物体的重力和静摩擦力是一对平衡力，
所以这种挂钩最多能挂125N重的物体．
答：这种挂钩最多能挂125N重的物体．

点评 本题考查了压强公式和二力平衡条件的应用，知道滑动摩擦力的公式f=μF_N和利用好最大静摩擦力等于滑动摩擦力是关键．