Question

如图所示电路，灯泡L上标有“4V 2W”字样，R₀=5Ω，R是最大阻值为20Ω的滑动变阻器，其滑片P起初处于中点，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～3V．则：
（1）只闭合S₁，灯泡L恰好正常发光，求电源电压；
（2）只闭合S₂，当变阻器接入电路中的电阻为其最大阻值的一半时，求电路消耗的总功率；
（3）只闭合S₂，求滑动变阻器允许接入电路的阻值范围．

Answer 1

解：（1）只闭合S₁，电路中只有L，且L正常发光，则电源电压U=U_额=4V；
（2）只闭合S₂时，电阻R₀与滑动变阻器串联，而此时R_滑=×20Ω=10Ω，
所以电路消耗的总功率P_总==≈1.1W
（3）为了保证电流不超过电流表的量程，电路的电流最大为：I=0.6A，根据U=I（R₀+R₁）即：4V=0.6A（5Ω+R₁）
解得滑动变阻器允许接入的最小电阻为：R₁≈1.7Ω
为了保证不超过电压表的量程3V，滑动变阻器两端电压最大为：U′=3V，则U₀=U-U′=4V-3V=1V，
根据串联分压U′：U₀=R₂：R₀，即：3V：1V=R₂：5Ω，解得R₂=15Ω
所以滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为：1.7Ω～15Ω
答：（1）电源电压为4V；（2）电路消耗的总功率为1.1W；（3）滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为1.7Ω～15Ω．
分析：（1）只闭合S₁时，电路中只有L，而L正常发光，说明电源电压等于L的额定电压；
（2）只闭合S₂时，电阻R₀与滑动变阻器串联，则根据P=可求出电路的总功率；
（3）由于电流表和电压表均有量程限制，所以根据最大电流求出滑动变阻器的最小值，根据电压表的最大电压求出滑动变阻器的最大值．
点评：该计算题考查了欧姆定律的应用及电功率的有关计算，在确定滑动变阻器接入电阻范围时，要从电流表和电压表的量程入手．