Question

9．a、b、c三辆汽车从甲地出发沿直线运动到乙地，其中a车以速度v做匀速直线运动到乙地；b车以速度v出发，先做加速运动再做减速运动，达到乙地时速度恰好还是v；c车也以速度v出发，先做减速运动再做加速运动，到达乙地时速度恰好也是v，三辆汽车运动时间分别为t_a、t_b和t_c，其大小关系正确的是（　　）

• A． t_a=t_b=t_c
• B． t_a＜t_b＜t_c
• C． t_c＞t_a＞t_b
• D． t_c＞t_a=t_b

Answer 1

分析 因为b先加速后减速，所以它在整个运动过程中的速度都比a大，所以相对时间内它通过的路程肯定比匀速运动的a大；而c因先减速后加速，它在整个运动过程中都以比a小的速度在运动，所以在相等时间内它通过的路程比a小，据此利用v=$\frac{s}{t}$比较三辆汽车运动时间的大小．

解答 解：a车以速度v做匀速直线运动到乙地；
由于b先加速后减速，达到乙地时速度恰好还是v；所以它在整个运动过程中的平均速度都比a大，经过相同的路程，它的时间肯定比匀速运动的a小；
而c因先减速后加速，达到乙地时速度恰好还是v；它在整个运动过程中的平均速度都比a小，所以在相等的路程内它的时间比a大．
由此可知，三辆汽车运动时间的大小关系为：t_c＞t_a＞t_b．
故选C．

点评 该题考查速度公式及其应用，关键是根据题意得出a、b、c三辆汽车从甲地出发沿直线运动到乙地的过程中平均速度的大小．