Question

5．减少排放，是“低碳”理念的基本要求．如图甲是测量空气中一氧化碳含量变化的电路图，氧化锡传感器的电阻随一氧化碳含量的变化而变化，观察电压表示数就能判断一氧化碳的含量是否超过要求．某氧化锡传感器的技术资料显示，其电阻的倒数（$\frac{1}{R}$）与一氧化碳含量的关系如图乙所示，则图甲中电压表示数 U 与一氧化碳含量之间的关系符合下图中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由图可知：氧化锡传感器与R₀串联，电压表测的是R₀的电压；由电阻的倒数（$\frac{1}{R}$）与一氧化碳含量的关系图可以看出，CO含量越高，氧化锡传感器电阻的倒数越大，即氧化锡传感器电阻值越小，然后根据串联电路的特点和欧姆定律即可判断．

解答 解：由图可知氧化锡传感器R与R₀串联，电压表测的是R₀的电压，当一氧化碳含量越高，氧化锡传感器电阻的倒数越大，则氧化锡传感器电阻减小，根据串联电路的分压原理可知R₀分担的电压变大，也就是说CO含量越高，电压表示数越大，故BC错误；
由电阻的倒数（1/R）与一氧化碳含量的关系图可以看出，电阻的倒数（1/R）与一氧化碳的含量x成正比，设其关系式为：$\frac{1}{R}$=kx，
氧化锡传感器R与R₀串联，电源电压为U、R₀两端的电压为U_x，所以 $\frac{U-{U}_{x}}{R}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{0}}$，即：kx（U-U_x）=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{0}}$，
所以x=$\frac{{U}_{x}}{k{R}_{0}（U-{U}_{x}）}$，CO含量与电压表示数不成正比，故A错误，D正确．
故选D．

点评 本题考查平均速度和电功的计算，关键是分析全程的时间和公式的应用以及单位的换算和方向的判定，难点是图象的分析和根据电路图对电压表测量电压的判断．