Question

（2007?闸北区二模）2006年德国世界杯期间、在慕尼黑“IBC”大厅前放有一座大理石足球雕塑“团队之星”、其总质量达11 吨、雕塑中“足球”的体积约为3米³、雕塑底座与地面的接触面积为2 米²．已知大理石的密度为2.6×10³千克/米³、g=10牛/千克．
求：
（1）雕塑中足球的质量．
（2）雕塑对地面的压力和压强．

Answer 1

分析：（1）已知足球密度ρ，体积V，用公式m=ρV来计算足球的质量m；
（2）已知雕塑与地面的接触面积（受力面积），雕塑对地面的压力F等于雕塑的重力，用公式P=

F

S

计算雕塑对地面的压强．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴m_球=ρ_球V_球=2.6×10³kg/m³×3m³=7.8×10³kg；
（2）雕塑对地面的压力：
F=G_总=m_总g=11×10³kg×10N/kg=1.1×10⁵N，
雕塑对地面的压强：
P=

F

S

=

1.1×105N

2m2

=5.5×10⁴Pa
答：（1）雕塑中足球的质量为1.1×10⁵N，
（2）雕塑对地面的压强为5.5×10⁴Pa．

点评：本题考查了压力和压强的计算，关键注意的是当物体放在水平面上时，对水平面的压力和它的重力大小相等．