Question

【题目】如图1所示，已知小灯泡L上标有“6V 3W”字样，R0=20Ω，滑动变阻器R的最大阻值为100Ω．求：

图1 图2
（1）小灯泡的电阻（设灯丝电阻不随温度变化）
（2）只闭合S1 ， 移动滑动变阻器滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示；当滑片置于某点a时，电压表示数Ua=8V．求此时电流表示数及电源电压
（3）已知电压表量程为0～15V，在电压表示数不超过量程，灯泡两端电压不超过额定值的情况下，只闭合S2时，求滑动变阻器连入电路的阻值范围

Answer 1

【答案】
（1）

解：由P=可得，灯泡电阻：

RL===12Ω；

答：小灯泡的电阻为12Ω；

（2）

只闭合S1，R0与R串联，由图2可知，当电压表示数Ua=8V时，R=16Ω，

因串联电路中各处的电流相等，则电路中的电流I=Ia===0.5A，

总阻值R总=R0+R=20Ω+16Ω=36Ω；

由欧姆定律得：电源电压U=IR总=0.5A×36Ω=18V；

答：电流表示数为0.5A，电源电压为18V；

（3）

只闭合S2时，灯泡L与变阻器串联，由于灯泡的额定电压为6V，则灯泡两端的电压最大电压为6V；

则由P=UI得电路中的最大电流：I最大=IL===0.5A，

由欧姆定律得：总电阻R总最小===36Ω；

由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得：

变阻器接入电路中的最小电阻R最小=R总最小﹣RL=36Ω﹣12Ω=24Ω；

为保护电压表的量程，则电压表的最大示数为15V，

由串联电路中总电压等于各分电压之和可得：

灯泡两端的电压为UL′=U﹣UR最大=18V﹣15V=3V，

则通过灯泡的最小电流I最小===0.25A，

由欧姆定律得：变阻器接入电路中的最大电阻R最大===60Ω；

由此可知：滑动变阻器连入电路的阻值范围是24Ω～60Ω．

答：滑动变阻器连入电路的阻值范围为24Ω～60Ω．

【解析】（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=求出小灯泡的电阻；
（2）只闭合S1 ， R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，由图2读出电压表示数Ua=8V时R的阻值，利用欧姆定律求出电流，利用电阻的串联求出电路中的总电阻，即可求出电源电压；
（3）只闭合S2时，灯泡L与变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据灯泡的额定电压值求出电流中的最大电流，利用欧姆定律和串联电路的电压特点求出变阻器接入电路中的最小电阻；
当电压表的示数最大时电路中的电流最小，当串联电路的电压特点和欧姆定律求出变阻器接入电路中的最大电阻．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）才能得出正确答案．