Question

（12分）无内胆饮水机--管线机的电路原理如图，电热丝R₁、R₀绕在出水管上，水经过出水管时被加热，通过改变“温、开水选择开关”的状态（“断开”或“闭合”），可以选择出温水或开水．该饮水机的额定电压是220V，开水加热电功率是2200W，温水加热电功率是1100W．已知：电热丝R₁、R₀电阻不随温度变化，水的比热容c=4.2×10³J/（kg?℃），水的密度ρ=1×10³kg/m³，取g=10N/kg．问：

（1）“温、开水选择开关”的状态和出温水、开水的对应关系如何？
（2）饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流是多少？电热丝R₀的电阻是多少？
（3）现在需要100℃的开水500mL，已知水的初温是20℃，水需要吸收多少热量？如果电能转化为水的内能的效率是80%，饮水机正常工作时，烧开这些水需要多少时间？

Answer 1

（1）当开关S闭合时，只有电阻R₀接入电路；此时饮水机处于加热状态；
当开关S断开时，电阻R1和R0串联接入电路，此时饮水机处于保温状态．
（2）饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流是10A；电热丝R₀的电阻是22Ω；
（3）现在需要100℃的开水500mL，已知水的初温是20℃，水需要吸收了1.68×10⁵J的热量；
如果电能转化为水的内能的效率是80%，饮水机正常工作时，烧开这些水需要的时间为95.45s．

试题分析：（1）当开关S闭合时，只有电阻R₀接入电路；由可知，电压一定时，电阻越大，电功率越小，电阻越小，电功率越大。此时电路中的电阻较小，饮水机处于加热状态；当开关S断开时，电阻R₁和R₀串联接入电路，此时电路中的总电阻较大，饮水机处于保温状态．
（2）饮水机的额定电压是220V，开水加热电功率是2200W，由P=UI可知，饮水机出开水时电热丝中的电流：
饮水机处于加热状态时，只有电阻R₀接入电路，R₀的电阻：
（3）水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×500×10^-6m³=0.5kg；
水吸收的热量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
电能转化为水的内能的效率是80%，所以消耗的电能：
饮水机正常工作时的功率是2200W，烧开这些水需要的时间：