Question

8．已知A次和B次列车的运行时刻表如表．又知列车在行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25s．求：

甲地--乙地		乙地--甲地		运行里程
A	7：30开 16：30到	B	11：31开 20：39到	900?km

（1）A次列车的平均速度为多少km/h？
（2）火车的长度是多少m？

Answer 1

分析 （1）已知甲乙两地的距离和A次列车从甲地开往乙地的时间，利用v=$\frac{s}{t}$即可求得A次列车的平均速度；
（2）已知速度和时间可求火车和桥梁的总长，总长减桥梁长就是火车的长度．

解答 解：（1）由表知，甲乙两地的距离为900km，A次列车从甲地早上7：30出发，在当日16：30到达乙地，则A次列车从甲地开往乙地所用时间t₁=9h．
A次列车火车从甲地开往乙地的平均速度v₁=$\frac{s}{{t}_{1}}$=$\frac{900km}{9h}$=100km/h．
（2）列车在行驶途中的速度v₂=144km/h=40m/s，列车全部通过桥梁的时间是t₂=25s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，火车过桥通过的总距离：
s=v₂t₂=40m/s×25s=1000m，
所以火车的长度s_火车=s-s_桥=1000m-400m=600m．
答：（1）A次列车的平均速度为是100km/h；
（2）火车的长度是600m．

点评 本题考查了速度公式的计算，弄清火车完全过桥时行驶的路程为桥长与火车长的和是关键．