Question

【题目】如图（a）所示，质量为6千克、体积为4×10﹣3米3的“凸”柱状金属块放在水平地面上．若将金属块放入圆柱形容器中，再向容器内加水，水面从A逐渐上升到B、C、D处，如图（b）所示．求：
①金属块的密度．
②金属块对地面的压强．
③水面上升过程中，水对容器底部压强的变化量△p水与容器对地面压强变化量△p地的最大比值．

Answer 1

【答案】解：①金属块的密度：ρ金= = =1.5×103kgm3；
②金属块对水平地面的压力等于其重力，金属块对地面的压强：
p= = = = =2.94×103Pa；
③由p=ρgh可知，水对容器底压强的变化量：△p水=ρ水g△h，
容器对地面压力的变化量：
△F=△G水=△m水g=ρ水△V水g=ρ水（S容﹣S金）△hg，
容器对地面压强的变化量：
△p地= = ，
压强变化量之比：
= = ，
当S金=600cm2时， 最大，
═ = = ．
答：①金属块的密度为1.5×103kgm3 ．
②金属块对地面的压强为2.94×103Pa．
③水面上升过程中，水对容器底部压强的变化量△p水与容器对地面压强变化量△p地的最大比值为5：2
【解析】①已知金属块的质量与体积，应用密度公式可以求出其密度；②金属块对水平地面的压力等于其重力，应用压强公式可以求出压强；③求出水对容器底压强的变化量与容器对地面压强的变化量，然后求出压强变化量之比．
【考点精析】认真审题，首先需要了解密度的计算(密度公式：ρ = m/v)，还要掌握压强的大小及其计算(压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）)的相关知识才是答题的关键．