Question

19．某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为30cm²，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是50cm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强是9.0×10⁵Pa，飞轮1min转动1000周，当汽油机满负荷工作时（不计摩擦），求：
（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力；
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功；
（3）汽油机的功率．

Answer 1

分析 （1）知道燃气的平均压强和活塞的面积，可利用公式F=PS计算出平均压力的大小．
（2）知道活塞在气缸中移动的距离，可利用公式W=FS计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功．
（3）飞轮（曲轴）每转两圈对外做功一次，计算出飞轮转动1000周对外做功的次数，已经计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功，从而可以计算出燃气对活塞做的总功，又知道做功的时间，可利用公式P=$\frac{W}{t}$计算出汽油机的功率．

解答 解：
（1）根据p=$\frac{F}{S}$可知燃气对活塞的平均压力为：
F=pS=9.0×10⁵Pa×30×10^-4m²=2700N．
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功：
W=Fs=2700N×0.05m=135J．
（3）飞轮每转两圈对外做功一次，所以飞轮转动1000周，要对外做功500次，
所以燃气对活塞做的总功为：
W_总=W×500=135J×500=67500J，
汽油机的功率为：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{67500J}{60s}$=1125W．
答：
（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力为2700N．
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功为135J．
（3）汽油机的功率为1125W．

点评 此题考查热机中压力、功、功率的计算，关键是对公式和公式变形的理解和应用．