Question

19．某纯电动SUV品牌汽车应用了“高效变频电驱动技术”，在售车部广告上有“百公里耗电量仅9度”的报道，该车部分性能参数如下表．

车身重量 /kg	引擎 类型	电机额定 功率/kW	动力蓄电池	连续行驶 里程/km	最高速度 km/h
1330	电动机	7.5	铅酸电池72V 200Ah	160	70

下表是该车《驾驶守则》中的部分安全距离表格．

刹车前的车速v（km/h）	反应距离L（m）	刹车距离s （m）	停车距离x（m）
40	10	10	20
50	12.5	15	27.5
60	15	22.5	37.5

其中反应距离指驾驶员从发现情况到开始刹车过程中汽车匀速行驶的距离，刹车距离指从刹车到停下过程中汽车减速行驶的距离．停车距离x为反应距离与刹车距离之和．刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一．
（1）电动机工作时，其工作原理是通电导体在磁场中受力转动，该汽车的动力蓄电池在充满电后电池存储的电能为5.184×10⁷J．
（2）该车三相交流变频电机采用交流调速方式，在效率一定时，其耗电功率与转速的立方成正比，而行驶速度与电机转速成正比，则汽车所受阻力f与车速v的关系为（用文字表述）阻力与速度的平方成正比．
（3）①当汽车以最高时速70km/h匀速行驶时，其反应距离为17.5m．②汽车保持恒定功率5.0kW在平直路面行驶时，其所受阻力大小为360N，则汽车匀速行驶的速度为v=50km/h，这一速度所对应的停车距离为27.5m．
（4）若小明一家三口周日乘坐此车到无锡灵山春游，全家人的总质量为170kg，汽车车轮与地面接触的总面积为0.2m²，求汽车慢速行驶过程中车轮对地面的压强（g=10N/kg）？
（5）请你推理演算论证该车“百公里耗电量仅9度”的报道是否真实？

Answer 1

分析 （1）电动机的原理是利用通电导体在磁场中受力转动的原理制成的；根据蓄电池的数据计算出电能．
（2）分析数据得出结论；
（3）①根据表中数据可知，速度每提高10km/h，反应距离就增大2.5m，可求得当汽车以最高时速70km/h匀速行驶时，其反应距离；
②根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，可求得汽车匀速行驶的速度；然后根据表中数据可知这一速度所对应的停车距离．
（4）根据公式p=$\frac{F}{S}$计算出压强；
（5）根据该车的性能参数，求得汽车以额定功率，最大时速前进100km耗电，可得出结论．

解答 解：（1）电动机的原理是利用通电导体在磁场中受力转动的原理制成的；
蓄电池在充满电后电池存储的电能为：W=UIt=72V×200Ah=5.184×10⁷J；
（2）该车三相交流变频电机采用交流调速方式，在效率一定时，其耗电功率与转速的立方成正比，而行驶速度与电机转速成正比，则汽车所受阻力f与车速v的关系为：阻力与速度的平方成正比；
（3））①根据表中数据，当车速为40km/h，反应距离为10m，当车速为50km/h，反应距离为12.5m，当车速为60km/h，反应距离为15m，
由此可知，当车速为70km/h，反应距离为17.5m，
②由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，可得汽车匀速行驶的速度v=$\frac{P}{F}$=$\frac{5×1{0}^{3}W}{360N}$=$\frac{250}{18}$m/s=50km/h，
由表中数据可知，这一速度所对应的停车距离为 27.5m．
（4）汽车对地面的压力为：F=G=G_车+G_人=（m_车+m_人）g=（1330kg+170kg）×10N/kg=25000N；
汽车慢速行驶过程中车轮对地面的压强为：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{25000N}{0.2{m}^{2}}$=7.5×10⁴Pa；
（5）根据该车的性能参数，求得汽车以额定功率，最大时速前进100km耗电，
W=Pt=7.5kW×$\frac{100}{70}$h=10.7kW•h＞9kW•h，
因此“V5百里耗电量仅9度”的报道是不真实．
故答案为：
（1）通电导体在磁场中受力转动；5.184×10⁷J；
（2）阻力与速度的平方成正比；
（3）①17.5m；②50；27.5；
（4）7.5×10⁴Pa；
（5）根据该车的性能参数，求得汽车以额定功率，最大时速前进100km耗电，W=Pt=7.5kW×$\frac{100}{70}$h=10.7kW•h＞9kW•h，因此“V5百里耗电量仅9度”的报道是不真实．

点评 此题涉及到了速度公式变形及其应用，直流电动机的原理，功率计算公式的应用等多个知识点，是一道综合性较强的题目．