Question

15．在如图所示的电路中，电阻R₂的阻值为20Ω，开关S打开时，电流表A的示数为0.6A，开关S闭合时，电流表A的示数为0.9A，R₁的阻值为10Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，当开关S打开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；当开关S闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知开关闭合前后通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用欧姆定律分别表示出电源的电压，利用并联电路的电压特点得出等式即可求出电阻R₁的阻值．

解答 解：开关S打开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；当开关S闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，开关闭合前后通过R₁的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.9A-0.6A=0.3A；
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
U=I₁R₁=I₂R₂，即0.6A×R₁=0.3A×20Ω，
解得：R₁=10Ω．
故答案为：10．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的计算题．