Question

4．2013年5月，我国正式获得北极圈观察员国的身份，如图是我国“雪龙”号破冰船．该船满载时总质量约20000t，在普通海域最大航速为36km/h，在1m厚冰层海域破冰航速1m/s，已知该船在最大航速时受到的阻力为1.5×10⁶N，在1m厚冰层海域破冰前行受到的阻力为1.5×10⁷N．破冰时，船头部分压在冰面上，利用巨大的压强使冰层破裂，若船头压在冰面上的受力面积是10m²，冰面受到的压力为破冰船满载时总重力的0.1倍．（g是10N/kg）求：
（1）“雪龙”号破冰船满载时在普通海域航行受到的浮力；
（2）“雪龙”号破冰船在1m厚冰层海域破冰前行1000m，克服阻力所做的功；
（3）“雪龙”号破冰船在破冰时，船对冰面的压强．

Answer 1

分析 （1））“雪龙”号破冰船满载时在普通海域航行受到的浮力等于其重力，根据重力的计算公式计算浮力的大小；
（2）已知破冰船在最大航速时受到的阻力和在1米厚冰层海域破冰前行1000米，利用W=Fs即可求得克服阻力所做的功；
（3）已知压力和受力面积，利用公式p=$\frac{F}{S}$得到破冰船对冰面的压强；

解答 解：（1））“雪龙”号破冰船满载时在普通海域航行时是漂浮，所以F_浮=G=mg=20000×10³kg×10N/kg=2×10⁸N；
（2）在1m厚冰层海域破冰前行受到的阻力为1.5×10⁷N，则破冰前行1000m，克服阻力所做的功：
W=fs=1.5×10⁷N×1000m=1.5×10¹⁰J，
（3）冰面受到的压力：F=0.1G=0.1mg=0.1×2×10⁷kg×10N/kg=2×10⁷N，
压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{7}N}{10{m}^{2}}$=2×10⁶Pa；
答：（1））“雪龙”号破冰船满载时在普通海域航行受到的浮力是2×10⁸N；
（2）“雪龙”号破冰船在1m厚冰层海域破冰前行1000m，克服阻力所做的功是1.5×10¹⁰J；
（3）“雪龙”号破冰船在破冰时，船对冰面的压强是2×10⁶Pa．

点评 本题考查浮力、功和压强的计算，正确进行受力分析，明确破冰船对冰面的压力大小是求解破冰船对冰面压强的关键．