Question

9．如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³），求：
（1）石料全部没入水中时受到的浮力是多少？
（2）石料的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）分析钢绳拉力随时间t变化的图象，石料以恒定的速度下降，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，据此求出小石料的质量；当石块完全浸入后，浮力等于重力减去拉力，据此求出石料受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积）；知道石料重，利用重力公式求石料的质量，最后利用密度公式求石料的密度．

解答 解：（1）由图乙所示图形学可知，
当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1400N，
石料的质量：
m_石=$\frac{G}{g}$=$\frac{1400N}{10N/kg}$=140kg，
当石块完全浸入后，拉力等于重力减去浮力，
F_浮=G-F′=1400N-900N=500N；
（2）根据阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-2m³，
因为石料完全浸没，石料的体积：
V_石=V_排=5×10^-2m³；
石料的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{140kg}{5×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=2.8×10³kg∕m³．
答：（1）石料全部没入水中时受到的浮力是500N；
（2）石料的密度是2.8×10³kg∕m³．

点评 解决本题的关键是通过图乙确定石料的重力及钢丝绳受到的拉力，并会利用称重法计算出石料受到的浮力．